Winkelsumme im Dreieck

Die Ecken des gezeichneten Dreiecks lassen sich mit gedrückter Maustaste verändern.


Die Seiten des Dreiecks sind zu Geraden verlängert; außerdem ist als Hilfslinie die Parallele zu einer Dreiecksseite durch die gegenüberliegende Ecke eingezeichnet. Die beiden rot markierten Winkel sind gleich groß, da es sich um Stufenwinkel (F-Winkel) an parallelen Geraden handelt. Aus dem gleichen Grund haben die blau gezeichneten Winkel die gleiche Größe. Die beiden grün markierten Winkel schließlich sind Scheitelwinkel und daher ebenfalls gleich groß.
Aus der Zeichnung ist zu erkennen, dass die drei nebeneinander liegenden, farbig gezeichneten Winkel zusammen einen gestreckten Winkel (180°) ergeben. Daher muss auch die Summe der drei Innenwinkelgrößen gleich 180° sein.

Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180°.


   Die Summe der Innenwinkel eines Dreiecks beträgt 180°.   

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